怎样用黄金三角形证明sin 18?

怎么得到底边是(√5-1)/2？

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推荐答案 2008-01-24

所谓黄金三角形就是顶角为18度的等腰三角形。它的底边是腰的黄金分割值。
设黄金三角形ABC的腰AB＝1，则底边BC＝(√5-1)/2,
作底边的高AD，则BD＝(√5-1)/4，
则sin18°＝sin∠BAD＝(√5-1)/4：1＝(√5-1)/4

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