图片里的题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

首先，我们需要找到函数y=cosx+2在x=2π/3处的斜率。

函数y=cosx的导数（斜率）是-y' = -sinx。我们可以计算在x=2π/3处的斜率：

-y' = -sin(2π/3) = -√3/2

现在我们有了切线的斜率，下一步是用点斜式方程求切线方程。点斜式方程为：

y - y1 = m(x - x1)

将已知的点（2π/3，3/2）和斜率m=-√3/2代入公式，得到：

y - 3/2 = -√3/2 * (x - 2π/3)

将该方程整理成一般式方程，即：

y = -√3/2x + √3π/6 + 3/2

这就是所求的切线方程。

Answer 2

差不多就是这样

Answer 3

y' = -sinx,x=2pi/3时，y'=-sinx = -根号3/2
根据点斜式公式，切线方程为

y-3/2 = -根号3/2 *(x-2pi/3)

Answer 4

函数 y = cos x+2 的导函数是 -sin x。
当 x = 2π/3 时，导函数为 -sin(2π/3) = -√3/2。这代表了点 (2π/3, 3/2) 处切线的斜率。
利用点斜式的形式，切线的方程为：
y - y1 = m(x - x1)
其中 x1 = 2π/3，y1 = 3/2，m = -√3/2。
代入这些值，得到：
y - 3/2 = (-√3/2)(x - 2π/3)
简化和重新排列，切线的方程为：
y = (-√3/2)x + 3√3/2 + 1