高中数学 关于概率的

Question

一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．

依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率

用两种方法做 谢谢 觉得好加分

Answer 1

实际上这个问题因为第一次取出的是白球，实际山你这个问题就相当于
暗箱里有6个黑球，3个白球，第二次取到黑球的概率，（注意要分种类的）所以下面就好做了，
方法一：
1.第一次取到白球的概率是3/9,，第二次取到黑球的概率就是6/8，所以这两个相乘就是1/4；
2.第一次取到黑球的概率是6/9，第二次取到黑球的概率是5/8,所以这个相乘就是5/12；

所以上面2个种类相加就是2/3
方法二：
这个方法相当于排列组合问题，这就相当于9个人坐位置，第二个座位已经固定是黑球的情况之下的排列，那个既然第二个位置是黑，那么就是从6个黑球中取一个黑球放在座位2上，那就是有6种取法，而其他8个位置就是有A（8,8）种取法，分母就是总共有A（9,9）种排列，那么就可以这样算：
6*A（8，8）/A（9，9）=2/3

另外你的提问不明确，你是要问是第三次那一次取到黑球，还是第三次之后才取到黑球呢，若是前者那我已经解决了，若是后者则需要改改

Answer 2

1/6

Answer 3

此题为条件概率题。你就实际一点想，取出1个白的，就剩下6黑3白。分类;若第2次为白，剩下6黑2白，第3次取到黑的概率为9分之3乘8分之6；若第2次为黑，剩下5黑3白，第3次取到黑的概率为9分之6乘8分之5；两者之和即为答案，3分之2。