求过点C(-1，1)，D(1，3)，且圆心在X轴上的圆的方程。《要步骤》

Question

如题所述

Answer 1

且圆心在X轴上的圆心坐标(a,0)
圆方程为(x-a)^2+y^2=r^2
代入C D
(-1-a)^2+1=r^2
(1-a)^2+9=r^2
两式相减
(1+a)^2-(1-a)^2=8
(1+a+1-a)(1+a-1+a)=8
4a=8
a=2
r^2=10
方程
(x-2)^2+y^2=10

Answer 2

设圆心是A(a,0)
则AC=AD==>AC^2=AD^2
(a+1)^2+(1-0)^2=(a-1)^2+(3-0)^2
a=2
半径=√[(2+1)^2+1]=√10
所以圆的方程是(x-2)^2+y^2=10

Answer 3

因为圆心在x轴上，所以根据圆的一般方程可知与y有关的那个括号里为0，就为y平方，再有两个未知数两个点，就可以求出，我没求啊，没笔

Answer 4

CD中点坐标为（0，2），斜率为1
则经过CD中点且垂直于CD的直线方程为y=-x+2
由上述直线经过圆心及已知圆心在x轴上，
令y=0，得圆心坐标为（2，0）
半径的平方为（2+1）^2+（0-1）^2=10
所求圆的方程为（x+2）^2+y^2=10

Answer 5

设圆心的坐标为（x,0），圆心到两点的距离相等，则他们的距离的平方也相等。则[x-(-1)]的平方加上（0-1）的平方等于(x-1)的平方加上（0-3）的平方，可以解出来x为2，此圆点坐标为（2,0），半径为根号10，这样你就得到圆的方程了吧，因为有些符号输不出来，只能用汉字代替了，原谅了，呵呵

Answer 6

设圆心（a,0)
(-1-a)^2+1=(1-a)^2+9
1+2a+1=1-2a+9
4a=8,a=2
R^2=(1-2)^2+9=10
圆的方程
(x-2)^2+y^2=10