你说的这种情况属于跑单
如果客人吃完饭，服务员看台不注意，客人吃过饭后跑了，后台可以找到客户的微信。和电话号。（你点餐时就已经授权了）这时商家会联系客户。提醒忘记付款。如果客户不承认，也不接电话。那基本就是盯台服务员自己承担损失。
可以选择报警，但其实报警意义不大，因为当事人已经走了，而且虽然你有客人的信息，但是这也不属于民警的责任范围，最多帮忙联系下调解。如果客人拒不承认，也不付款，那基本上没什么办法，毕竟吃一顿饭而已，价格不会太贵，也就几十到几百，这个金额也构不成
诈骗罪，更不够刑法立案标准。大部分餐厅会让盯台服务员承担损失，并扣工资。