ax导数为什么是axlna

Question

如题所述

Answer 1

令a^x=y两边取对数。

xIna=Iny两边再求导Ina=y'/y。

y'=(Ina)*a^x。

所以，((a^x)/Ina)'=(a^x)'/(Ina)=(Ina)*a^x/（Ina）=a^x。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2