圆锥曲线的神级结论是什么?

Question

如题所述

Answer 1

圆锥曲线的神级结论如下图所示：圆锥曲线焦点弦模型推导，只对椭圆和抛物线焦点弦模型进行推导，双曲线推导方法类似椭圆，故省略。

1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点)，a-ex(右焦点)，x=a²/c。

2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点)，准线x=a²/c。

3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2。

历史背景：

①圆锥曲线数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线。

②阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其着作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。