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已知随机变量X服从正态分布N(a,σ^2),求E(X)和D(X)
如题所述
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推荐答案 2012-06-24
这是独立重复实验
有公式 X~~~B(n,p)为独立重复实验的标志
E(x)=np
D(x)=np(1-p)
所以E(X)=aσ^2 D(x)=aσ^2(1-aσ^2)
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其他回答
第1个回答 2012-06-23
分别是 a 和 σ^2本回答被提问者采纳
相似回答
已知随机变量x
~
N(
μ
,σ^2),
证明
E(X)
=μ,
D(X)
=σ^2
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
随机变量
ε
服从正态分布N(
μ
,σ2 )
令η=e^ε
,求E(
η)及
D(
η)
答:
解:Fη(x)=P(η<=x)=P(e^ε<=x)=P(ε<=lnx)=Φ(lnx)fη(x)=Fη(x)'=φ(lnx)/x
E(
η)=∫(-∞,+∞)fη
(x)xd
x=∫(-∞,+∞)φ(ln
x)dx
=√e E(η
^2)
=∫(-∞,+∞)fη(x)x^2dx=∫(-∞,+∞)φ(lnx)xdx=e²D(η)=E(η^2)-E(η)^2=e²...
设
X服从正态分布N(
0
,2
²)则
E(X
²)=
答:
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。若
随机变量X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的
正态分布
,记为N(μ
,σ^2)
。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准...
设
随机变量
ξ
服从正态分布N(
μ
,σ),
令η=e^ξ
,求E(
η)及
D(
η) 详细过...
答:
lnη=ξ,
随机变量
的对数
服从正态分布
,则该
随机变量服从
对数正态分布。其密度函数:f(x;a,σ)=(lge/((2π)^0.5*σ*x))*exp{-1/2*(lgx-a)^2/σ^2}
高等数学高手请进
答:
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随机变量
序列X1
,X2
,...
,Xn,
...服从相同的
分布,E(X
i)=μ
,D(X)
=
σ^2
(i=1,2...),则对于任意正数ε,有 它表明:n充分大时,“试验值~X与期望μ的绝对偏差小于任意给定正数ε”几乎必然会发生,这正是“期望是试验平均值的稳定值”的确...
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