如图，四边形ABCD为平行四边形，F为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE,连接EC并延长，使CG=CE,连接FG,H为F

Question

G的中点,连接DH

Answer 1

1）求四边形AFHD为平行四边形

解：∵BF=BE  CG=CE  即B、C分别为EF、EG的中点

    ∴FC//BC//AD    且FG=2BC

       ∵H为FG的中点

    ∴FH=FG/2=BC=AD    

       FC//BC//AD    即FH//AD

       ∴四边形AFHD为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）

2）求∠CBE=？（已知BC=EC 其他20、60如图）

   ∵已知道BC=EC   

     ∴∠B=∠E

     ∵∠DCE=20   又∠DCB=∠BAD=60

     ∴∠ECB=60-20=40

     ∴∠CBE=∠B=（180-40）/2=140/2=70°

Answer 2

求证：△AFB≅△DHC

证明：因为EB=BF EC=CE

∴BC=∥FG/2

FH=FG/2

∴BC=∥FH

∴四边形BCHF是平行四边形

∴BF=CH

因为ABCD是平行四边形

∴AD∥=BC AB=DC

∴AD∥=FH

∴四边形AFHD是平行四边形

∴AF=DH

∴△AFB≅△DHC(SSS)