数学是无穷的科学。－－赫尔曼外尔
问题是数学的心脏。－－P.R.Halmos
只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。－－Hilbert
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。－－－高斯
哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉图
高斯说：“数学是科学之王”
罗素说：“数学是符号加逻辑”
毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”
哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”
米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”
培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”
布尔巴基学派认为：“数学是研究抽象结构的理论”
黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”
魏尔德说：“数学是一种会不断进化的文化”
柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”
考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”
笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”
恩格斯说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学
克莱因说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度”
伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙”“自然界的书是用数学的语言写成的”
牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，
哈尔莫斯说：“数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。”
拉普拉斯说：“在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”
维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”
华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”
纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”
开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那 个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”
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