物理问题：位移-时间图像（x-t 图像）

如图，高一物理书上说变速直线运动的图像是一条曲线，图像上某点切线的斜率表示该时刻物体运动速度的大小。我有一点疑问，为什么说是“图像上某点切线的斜率表示该时刻物体运动速度的大小”，必须用切线的斜率来表示速率，而不是按照经过该点的其他方向的直线的斜率去表示该时刻物体运动的速率呢？
注：问题的重点对象在于“切线”。

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推荐答案 2012-07-12

对于匀速直线运动的x-t图是通过坐标原点的一条斜线，由于匀速直线运动中V=x/t，而x/t就是这个斜线的斜率，这就是说匀速直线运动的速度等于该斜线的斜率。那么对于变速直线运动的x-t图中，对一小段时间区间Δt内可视为匀速直线运动，这个Δt越小，越接近匀速直线运动，速度也就等于这段斜线的斜率，当Δt=0时，这段斜线就成了过这一点的切线，则该切线的斜率就等于这一点的速度。追问

谢谢你的指点，请问采用物理学的无限逼近法，结合你的回答之后，能否将变速直线运动的图像看做由无数个匀速直线运动的图像组成，方便我更好地理解？

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其他回答

第1个回答 2012-07-12

因为，假设那个所求点上下两点，如果粗略计算它的速度，就用两点的速度除以时间，但是如果精确精确再精确，那么就会集中到一个点上，那么这个点，怎么求，就是切线，因为不是切线就会交两个点。
至于切线求法不考，至少我们这里高考不考

斜率是tana=Y/X的值，在v-t图中，X轴是t时间，Y轴是v速度，tana=v/t，v/t也就是加速度的大小。

第2个回答 2012-07-12

速率大小是位移比时间，当时间无限趋近于0时，就相当于该时间的瞬时速度，必须是一条只与ST图像有一个交点的直线，这个直线就是切线，所以斜率就是速度。（V＝S\T）

第3个回答 2012-07-12

速度公式v=dx/dt=limΔx/Δt
而斜率就是k=dx/dt
即位移对时间的导数

第4个回答 2012-07-12

那会有很多图首先确定X-T图象是一条线上的（两个相反方向）诡计就是一条直线（线段也可以）图象相交，说明距离原点一样远又因为位移有正负的，所以是一

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