求一道概率论题目1.22

如题所述

解答过程如下:

这道题是几何概率题,需要通过画图来帮助解题。首先设取的这两个数分别为x和y,两个数都在(0,1)之间取,所以构成一个正方形,面积为1。

第一小题:两个数的和小于6/5,于是构造函数x+y=6/5,并将其在图形上画出,而满足x+y<6/5的部分用阴影表示,则所求概率为阴影面积/正方形面积,即可得解。

这里的阴影面积我将其分为一个长方形和一个梯形求解。

第二小题:原理大致与第一题等同,与第一题不同的是,这道题的图形为曲线而不是直线,则需要用定积分去求曲线下面部分的阴影面积。

具体过程如图所示。

追问

为什么第二问答案是1/4+1/2ln2

哦哦结果是一样的

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