把300分成一个三位数和一个两位数的乘积最大是多少？

Question

把300分成一个三位数和一个两位数的乘积最大是多少

Answer 1

中学生容易理解：y=x(300-x)=300x-x² 在它的对称轴 x=-300/[2×(-1)]=150取得最大值，在x<150或x>150的距离x=150相同时有2个y值相等，且变小，而且离得越远越小（越近越大）。所以

将300分成一个三位数和一个两位数的乘积，最大的是 201×99=19899

Answer 2

实现不了，3位数最小是100，300=100*3。或者说最小的三位数和最小的两位数乘积是100*10=1000，怎么也得是个4位数，300是没法分成一个3位数和一个两位数的乘积的。

Answer 3

300=281+19
答三位数是281，两位数是19

Answer 4

设这个两位数为x

乘积=x(300-x)=-x²+300x，x<=99且x为整数
-x+300x是一条开口向下的抛物线，则其最大值的x=-300/[2x(-1)]=150>99
所以，x=99时-x²+300x有最大值19899

Answer 5

两位数最大是99，分成201和99
201×99=19899
乘积最大是19899