一道平面几何题！

Question

大家帮我看看，打红框里是怎么出来的，是什么定理？怎么证明？

Answer 1

这是向量三点共线定理

对于P A B 三个点  

在平面内任意找一个点O PAB共线的充要条件是向量OP=λOA+（1-λ）OB（系数相加等于1）

证明感觉好累 等等给出 百度上可以搜到的 

以下下均为向量

证明：若PAB共线有PA=λAB

           即                   （OA-OP）=λ（OB-OA）

           整理                  OP=（1+λ）OA-λOB    

          这时系数相加就等于一了

          即                      OP=λOA+（1-λ）OB

Answer 2

向量符号就不画了，OA、OB、OC均为向量，A、B、C三点共线，AB=OB-OA, AC=OC-OA, AB=x*AC, OB-OA=x(OC-OA),OB=X*OC+(1-X)OA, 所以X+（1-X)=1

Answer 3

向量三点共线定理

Answer 4

自己慢慢想，总能懂得。我就是这样学的