已知A(0，M) B(0，N) 以AB为直径的圆方程为X²+(Y-M)(Y-N)=0什么道理？

Question

如题所述

Answer 1

m是以q(0,2)为圆心，半径为1的园上所有点，以及园内所有点的集合。
n是以a(2,1),b(2.5,1.5),和c(3,1)为顶点的三角形上所有点，以及三角形内所有点的集合。
m中任意一点，和n中任意一点之间的最近距离，等于a点到园q的最近距离
aq^2=(2-0)^2-(1-2)^2=5
aq=根号5
d(m,n)=aq-园半径=(根号5)-1

Answer 2

圆心为(0,
(M+N)/2)，半径为|M-N|/2
圆方程为X^2+(Y-(M+N)/2)^2=((M-N)/2)^2
转换一下：
X^2+(Y-(M+N)/2)^2-((M-N)/2)^2=0
利用
平方差公式
有:
X^2+(Y-(M+N)/2-(M-N)/2)(Y-(M+N)/2+(M-N)/2)=0
即：
X^2+(Y-M)(Y-N)=0