等比数列公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

（1）等比数列：a（n+1）/an=q, n为自然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
推广式： an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=n*a1(q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
（5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

Answer 2

一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数，
　　即：A(n+1)/A(n)=q (n∈N*)，
　　这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
　　如：
　　2、4、8、16......2^10　
　　就是一个等比数列，其公比为2，
　　可写为（A2）的平方=（A1）x（A3）
编辑本段通项公式
　　an=a1×q^(n-1)；

通项公式与推广式
　　推广式：an=am×q^(n-m)；

Answer 3

an=a1q^(n-1)