概率论与数理统计

Question

设两两独立的三个事件A,B和C满足条件ABC=φ（空集，不好意思，只能打成这样了），P(A)=P(B)=P(C)<1/2，且已知P(A∪B∪C）=9/16，则P(A)=??

帮忙解释一下，写一下过程，非常感谢！！

Answer 1

设P(A)=P(B)=P(C)=p
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=9/16
故3p-3p^2=9/16
p^2-p+3/16=0
(p-3/4)(p-1/4)=0
故p=1/4

另外说明下p<1/2这个条件是多余的，p最大取1/2的。

Answer 2

问题

Answer 3

sds