求一道西方经济学的解题过程

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1=20元,P2=30元,该消费者的效用函数为U=3X1X2的平方,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?每年从中获得的总效用是多少?

MU(X1)=U(X1)'=3X2的平方
MU(X2)=U(X2)'=6X1X2
因为MUX1*P2=MUX2*P1
所以X2=(4/3)X1
又P1=20元,P2=30元,P1X1+P2X2=540
得X1=9,X2=12

我学微经没多久,不知道这样算对不对,总效用也不知道是不是就是把求得的解代入,你将就着用吧...
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