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如图所示,已知,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边
已知点C是线段AB上任意一点(C与A或B不重合),分别以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACD和等边△BCE,AE与CD交于M,BD与CE交于N.
求证MN∥AB
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推荐答案 2013-07-27
已知△ACD,△BCE是等边三角形
证明:
1,(证明△ACE≌△DCB)
∵AC=DC,CE=CB(等边三角形的三边相等)
∠ACE=DCB=∠180°-60°=120°(等边三角形的三内角各为60度)
∴△ACE≌△DCB(两边和夹角对应相等,三角形全等)
∴∠AEC=∠DBC(全等三角形的对应角相等)①
2,(证明△CME≌△CNB)
∵CE=CB(等边三角形的边相等)
∠MCE=180°-60°-60°=60°=∠NCB(等边三角形的内角各为60度)②
∠AEC=∠DBC(见①)
∴△CME≌△CNB(两角和夹边对应相等,两三角形全等)
∴CM=CN(全等三角形的对应边相等)③
3,
∵CM=CN(见③)
∴∠CMN=∠CNM(三角形的等边对等角)
∵∠MCN=60°,(见②)
∠CMN=∠CNM=(180°-60°)/2=60°(三角形内角和等于180度)
∴∠CMN=∠ACD=60°
∴MN∥AB(内错角相等,两条直线平行)
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其他回答
第1个回答 2012-10-07
分别以A、C为圆心,AC为半径画弧,两弧线的交点为D
分别以B、C为圆心,BC为半径画弧,两弧线的交点为E
按名字连接线段就好了。
画弧的时候记得在线段AB同侧画就好了
第2个回答 2012-10-07
问什么?
追问
呵呵,忘了诶,补上了
本回答被提问者采纳
第3个回答 2012-10-07
你的问题好像不完整……
追问
呵呵,忘了诶,补上了
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如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边
三 ...
答:
证明:以为你三角形ACD和三角形BCE是等边三角形 所以
AC
=DC 角ACD=60度 EC=
BC
角BCE=60度 因为
C是AB上任意一点
所以角ACD+角DCE+角BCE=180度 所以角DCE=60度 因为角ACE=角ACD+角DCE=120度 角BCD=角DCE+角BCE=120度 所以角ACE=角BCD 所以三角形ACE和三角形BCD全是(SAS)所以角NDC=角MAC ...
...
分别以AC,BC为边在直线AB同侧作等边
△ACD和等边△BC
答:
由题意得
AC
=CD
,BC
=BE,角BCD=角ACE=120度 所以 三角形ACE全等于三角形DCB 所以 BD=AE、角CBN=角CEM 又因为 M、N为AE、BD中点 所以 BN=ME 又因为CB=CE 所以 三角形CBN全等于三角形CEM 所以 CM=CN,角BCN=角MCE 又因为 角BCE=60 所以 角MCN=60 所以 CMN
为等边
三角形 纯手打,累爆...
...
分别以AC
、
BC为边在直线AB的同侧作等边
△AC
答:
∴当x=j时,MN的值最q,MN的最q长度为2.jcm,即当C点是
AB
中点时,
线段
MN的最q长度是2.jcm.
如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在AB同侧
做等边三角形ACD
,等边
...
答:
因为
等边
三角形ACD和等边三角形BCE 所以角ACD=角DCE=角ECB,AC=DC,BC=EC 所以角ACD=角DCB=120度 所以三角形DCB与三角形ACE全等 所以BD=AE
如图
①
,已知C是线段AB上的一点,分别以AC
、
BC为边
长
在AB的同侧作等边
△...
答:
解:(1)AE=BD,理由为:∵△ACD与△BCE都为等边三角形,∴AC=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB,在△ACE和△DCB中
,AC
=DC∠ACE=∠DCBEC=
BC,
∴△ACE≌△DCB(SAS),∴AE=BD;(2)结论仍然成立,即AE=BD,理由为:∵△ACD与△BCE都为...
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已知点C为线段AB上的一个动点
c是线段AB上一点M是AC的中点
已知点C为线段AB上一点
线段AB等于12点C在线段AB上
C是线段AB的三等分点是什么意思
线段AB和AC在同一条直线上
点C是线段AB上的一点
C为线段AB上的三等分点
点C点D为线段AB上动点
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