求统计学高手 计算标准差！不懂，求解释！

Question

理想状态下，要统计动物的人口概率的标准差，我们需要多年的野外数据。但通常我们只有有限几年的数据，而且多是最近凶年〔worst years〕和吉年〔best years〕的数据。幸运的是，从正态分布中一个样本的N变量上观测到的期望范围〔expected range〕，可以被具体化。因此想要得到一个分布的标准差，可以用已调查的范围〔observed range，即吉年到凶年〕除以期望范围。
例如，Hosack〔1998〕对某动物进行15年观察的数据中，幼崽死亡率在凶年是85％，吉年是55％。将已调查范围30％除以期望范围得到一个正态分布〔3.47 SD units〕，可以预测这个标准差为30％/3.47＝8.64％。
【问题】不是很明白最后除以3.47的部分。。求高手解释，行么？？
【附】图片为英语原文。里面有具体数据。中文翻译的也很够呛，，请参考英语原文。

Answer 1

你可能是在国外留学，翻译时出现了中文术语的错误：
Range：极差值，指一组数据最大值与最小值之间的差值。最大值对应于你题目的最好年份（Best Years），最小值对应于最差年份（Worst Years）。
Expected Range：期望极差值，也就是平均极差值。
你的题目就是要通过样本极差值来估计总体标准差，这个算法有专门的计算公式，需要用到高等数学的内容，这里不好列出，如果有兴趣可以参考统计质量控制部分的内容。你的题目已经根据这个计算公式列出了通过极差值估算总体标准差的方法：
样本平均极差值=总体标准差X临界值
临界值与样本量有关：当n=2时等于1.13，当n=3时等于1.63，当n=4时等于2.06，等等，就是你表格中列出的数据。
你的样本极差值=0.85-0.55=0.30，样本量为15，因此，根据上面的公式，总体标准差的估计值=0.30/3.47。追问

非常感谢您的回答。请问，那个临界值与样本量相关的表格，是通用的吗？还是情况不同需要不同的数据?

追答

是通用的，在正态分布假设成立、在样本量相同的情况下其临界值完全相同。