线性代数问题，求解线性方程组。

Question

x1+4x2-x3=-1
x2+x3=-1
x1+3x2-2x3=0
要有步骤的哦

Answer 1

写出增广矩阵
1 4 -1 -1
0 1 1 -1
1 3 -2 0
化简得
1 4 -1 -1
0 1 1 -1
0 0 0 0
所以R(A)=R(A,b)=2<n=3
所以方程有一个自由变量 有无穷多个解
令自由变量x3=0 得x1=3 x2=-1
方程的特解为(3,-1,0)^T
令自由变量x3=-1得x1=-2 x2=0
方程的通解为k(-2,0,-1)^T
所以方程的解为k(-2,0,-1)^T+(3,-1,0)^T

Answer 2

a=[1 4 -1;0 1 1;1 3 -2];
>> b=[-1 -1 0]';
>> s=a\b
Warning: Matrix is singular to working precision.
s =
NaN
NaN
NaN 表示结果没有明确值 ，即两个方程三个未知数 ，有无穷多组解