土力学试卷及标准答案
一、名词解释 (每题 3 分 共18分)
1 . 塑限: 粘性土从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率，也就是可塑状态的下限含水率。
2 . 不均匀系数: 定义为Cu= d60/ d10, d10 , d60分别为粒径分布曲线上小于某粒径土的土颗粒含量分别为10％和60％。
3 . 有效应力原理：由外荷在研究平面上引起的法向总应力为σ，那么它必由该面上的孔隙力u和颗粒间的接触面共同分担，即该面上的总法向力等于孔隙力和颗粒间所承担的力之和，即σ=σ＇＋u。
4. 被动土压力：当挡土墙向沿着填土方向转动或移动时，随着位移的增加墙后受到挤压而引起土压力增加，当墙后填土达到极限平衡状态时增加到最大值，作用在墙上的土压力称为被动土压力。
5 . 代替法：代替法就是在土坡稳定分析重用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩。
6 . 容许承载力：地基所能承受的最大的基底压力称为极限承载力，记为fu．将f除以安全系数fs后得到的值称为地基容许承载力值fa,即fa＝fu／fs
二、问答题（共35分）
1. 何谓正常固结粘土和超固结粘土，两者的压缩特性和强度特性有何区别？(12分)
答：把土在历史上曾经受到的最大有效应力称为前期固结应力，以pc表示；而把前期固结应力与现有应力po＇之比称为超固结比OCR，对天然土，OCR>1时，该土是超固结； （3分）
当OCR＝1时，则为正常固结土。 （3分）
压缩特性区别：当压力增量相同时，正常固结土压缩量比超固结土大。 （3分）
强度特性区别：超固结土较正常固结土强度高。 （3分）
2. 简述影响土压实性的因素？（8分）
答：土压实性的影响因素主要有含水率、击实功能、土的种类和级配以及粗粒含量等。（1分）
对粘性土，含水率的影响主要表现为当含水率较低时，相同击实功能下所获得的干密度较低，随着含水率的增大，所得到的干密度会逐渐提高；当达到某含水率时，对应击实功能下会得到最大干密度，对应含水率称为最优含水率；随着含水率的提高，最大干密度反而会减小。（2分）
击实功能的影响表现为：击实功能越大，所得到的土体干密度也大；最优含水率随击实功能的增大而减小。（2分）
土类和级配的影响表现在：粘性土通常较无粘性土压缩性大；粘粒含量大，压缩性大；级配良好，易于压密，干密度大；（2分）
粗粒含量对压实性有影响，大于5mm粒径的粗粒含量大于25％－30％时，需对轻型击实试验的结果进行修正。（1分）
3 .试比较朗肯土压力理论与库伦土压力理论的异同点与优缺点。(8 分)
答：相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度（极限状态下）土压力．都利用莫尔－库仑强度理论；（1分）
不同点：朗垦理论是根据土体中各点处于平衡状态的应力条件直接求墙背上各点的土压力．要求墙背光滑，填土表面水平，计算结果偏大．而库仑理论是根据墙背与滑动面间的楔块型处于极限平衡状态的静力平衡条件求总土压力．墙背可以倾斜，粗糙填土表面可倾斜，计算结果主动压力满足要求，而被动压力误差较大．朗肯理论是考虑墙后填土每点破坏，达极限状态；库仑理论则考虑滑动土体的刚体的极限平衡； (3分)
朗肯土压力理论优点：公式简单，易用；缺点：对墙壁倾斜、墙后填土面倾斜情况不适用；(2分)
库伦土压力理论优点：对墙壁倾斜、墙后填土面倾斜情况适用；缺点：不便考虑粘性土的情况； (2分)
4.地基破坏形式有哪几种？各自会发生在何种土类地基？（7 分）
答：有整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏。（3分）
地基破坏形式主要与地基土的性质尤其是压实性有关，一般而言，对于坚实或密实的土具有较低的压缩性，通常呈现整体剪切破坏．对于软弱黏土或松沙地基具有中高压缩性，常常呈现局部剪切破坏或冲剪破坏。（4分）
三、计算题（共47分）
1. 某砂土地基中夹有一层正常固结的粘土层，如图。粘土孔隙比e0=1.0，压缩指数Cc=0.36。问： (1)今在地面大面积堆载q=100kN/m2，粘土层会产生多大的压缩?（计算不需分层）；若粘土的固结系数Cv=3*10-3cm2/s，则达到80％固结度时粘土层压缩量多少？需多少天？（U=80%时Tv=0.64）
(2) 压缩完成后，若地下水位下降2m，粘土层是否会产生新的压缩量？若会，压缩量为多少？（水位下降后的砂土容重γ=20kN/m3）.（15分）
解：
1（1）σs1=20*1+(21-9.8)×2=42.4
σs2=42.4+(21-9.8)×2=62.8
粘土层平均自重应力：
(σs1+σs2)/2=52.6 (2分)
s = H lg[(p0+Δp)/ p0]/(1+e0)
= 200×0.36×lg[(52.6+100)/52.6] /(1+1.0)
=16.7cm (3分)
U=80%时，st=u×s=0.8×16.7=13.4cm (2分)
Tv=0.64
所以，t= TvH2/CV=0.64×(200/2)2/0.003=2.13×106 S (3分)
(2) 地下水位下降到2米以后，会产生新的压缩量： (2分)
σs1＇＝52.6+100=152.6= p0＇kPa
σs2＇＝152.6+9.8×2＝172.2 kpa
e0’=e0-cclg[(p0+p)/ p0]=0.833
所以 s’= H lg[(p0＇+Δp)/ (Δp+p0)]/(1+e0＇)
=200*lg[172.2/152.6]/(1+0.833) =5.73 cm (3分)
2. 设地基内某点的大主应力为550kPa，小主应力为300kPa，孔隙水应力为100kPa。土的有效凝聚力为c'=20kPa，有效内摩擦角φ'=24°判断该点是否达到破坏状态。(7 分)
解： σ1＇＝σ1-u=50-100=450kpa
σ3＇=σ3-u=300-100=200kpa (2分)
令 σ1f’=σ1＇=450 kpa
σ3f’＝tg2(45-ø＇／2)-2c×tg(45-ø＇2)
＝450×tg2(45-24／2)-2×20×tg(45-24／2)
＝450×0.422－40×0.649＝163.9kPa＜σ3＇ （4分）
所以该点达到破坏状态． （1分）
3.某正常固结饱和粘性土，经三轴固结不排水剪切试验测得φcu=20°, Ccu=0及φ' =30°,c'=0；试问在小主应力σ3f=100kpa时，试样达到破坏的大主应力σ1f应当是多少？此时的孔隙水应力uf是多少？该土在200kPa固结应力下的不排水强度为多少？(13 分)
解：
σ1f=σ3ftg2(45+ø／2)-2ctg(45+ø/2) =100 tg2(45+20／2) =204kpa (3分)
σ1f＇-σ3f＇＝σ1f-σ3f＝104kPa
sin ø＇=(σ1f＇-σ3f＇) / (σ1f＇+σ3f＇)
故：σ1f＇+σ3f＇＝(σ1f＇-σσ3f＇) / sin ø＇=208kPa
σ1f＇=156kpa σ3f＇=52kpa
uf=σ1f-σ1f＇=204-156=48 kPa （6分）
σ3f=σc=200kpa σ1f＝σ3ftg255=408kPa
所以： Cu=(σ1f -σ3f)/2=204kPa (4分)
4 .计算下图土坡复合滑动面的稳定安全系数。（12分）
答： 假定复合滑动面的交接点在坡肩和坡脚的下端,则：
ka=tg2(45-ø／2) =1/3 （2分）
kp= tg2(45+ø／2)=3 （2分）
pa=rH12 ka/2=18×12×12/6=432 kN/m
pp= rH22 kp/2=18×5×5×3/2=675 kN/m
W=rA=18×9×(5+12)=1224kn/m （4分）
T=cl+wtgø=20×16+1224tg5=427.1 kN/m
L=
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