已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，∠BAD=∠CAE。求证：AB=AC

如题所述

推荐答案 2012-10-22

不知道你那图的D,E那个近B
那有三种情况了,重合就应该不是了..

E近B看这个:
因为AD=AE (已知)
所以∠AEC = ∠ADB (等腰三角形两底角相等)
又因为∠BAD=∠CAE (已知)
所以三角形AEC 与三角形 ADB (ASA)
所以AB=AC (全等三角形对应边相等)

D近B看这个:
因为AD=AE (已知)
所以∠AEB = ∠ADC (等腰三角形两底角相等)
180度 - ∠AEB =180度- ∠ADC
∠ADB = ∠AEC

所以三角形 ADB 与三角形 AEC 全等 (ASA)
所以AB=AC (全等三角形对应边相等)

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已知:如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE。求证:AB=AC【用...答：而AD=AE ∠BAD=∠CAE 所以三角形ABD与三角形ACE全等因此AB=AC

已知:如图,点D,E在三角形ABC的边BC上,AD=AE,角BAD=角CAE 求证:AB=AC...答：∴AB=AC 【证法2】∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC（等角的补角相等）又∵AD=AE，∠BAD=∠CAE ∴△ABD≌△ACE（ASA）∴AB=AC

已知如图,在△ABC中,D、E是BC上两点,切AD=AE,∠BAD=∠EAC.求证 AB...答：证明：因为角BAD=角EAC，所以角BAD+角DAE=角EAC+角DAE，即：角BAE=角DAC，又因为 AD=AE，所以角AEB=角ADC，所以三角形ABE全等于三角形ACD（角，边，角），所以 AB=AC。

...E在BC上,且AD=AE,AB=AC,BE=CD.试说明∠BAD=∠CAE答：因为AB=AC 所以角B=角C 又BE=BD+DE,CD=DE+CE 所以BD=CE 因为AB=AC,角B=角C,BD=CE 所以三角形ABD全等于三角形AEC 所以角BAD=角CAE

如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证∠BAD=∠CAE答：1、∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AEC ∴180°-∠ADE=180°-∠AED 即∠ADB=∠AEC ∵AB=AC ∴△ABD≌△ACE(AAS)∴∠BAD=∠CAE 2、做AG⊥BC ∵AB=AC，AD=AE ∴BG=CG，DG=EG(等腰三角形三线合一）∴BG-DG=CG-EG 即BD=CE ∵AB=AC，AE=AD ∴△ABD≌△ACE(SSS...

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