如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面

Question

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A 1 B 1 C 1 ，使得点P的对应点P 1 的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A 1 B 1 C 1 ，并写出A点的对应点A 1 的坐标为______；（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A 2 B 2 C 2 ，并写出A点的对应点A 2 的坐标为______；（3）点B 2 向上平移t个单位落在△A 1 B 1 C 1 内，则t的范围为______．

Answer 1

（1）∵P（m，n）平移后的对应点为P 1 （m-5，n+1）， ∴平移规律为向左平移5个单位，向上平移1个单位， △A 1 B 1 C 1 如图所示，点A 1 （-1，4）； （2）△A 2 B 2 C 2 如图所示，A 2 （-4，-3）； （3）点B 2 到B 1 C 1 与x=-2的交点的距离为：4+ 1 3 = 13 3 ， 到A 1 B 1 与x=-2的交点的距离为：5+ 1 2 = 11 2 ， 所以， 13 3 ＜t＜ 11 2 ． 故答案为：（-1，4）；（-4，-3）； 13 3 ＜t＜ 11 2 ．