甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 .求:(1)两人都射中的概率;

Question

甲乙两射击运动员分别对同一目标各射击一次,甲射中的概率为 ,乙射中的概率为 .求:(1)两人都射中的概率;(2)两人中恰有一人射中的概率;(3)两人中至少有一人射中的概率;(4)两人中至多有一人射中的概率.

Answer 1

(1)0.72(2)0.26(3)0.98(4)0.28

设事件 ,事件 ,则 , (1){甲乙两人都射中}=事件AB 因为事件 与 相互独立,所以 ; (2){两人中恰有一人射中}=事件 因为事件 与 互斥, 与 独立, 与 独立, 所以 ; (3){两人中至少有一人射中}=事件A+B 解法1: 解法2: 解法3: (4){两人中至多有一人射中}=事件 解法1:{两人中至多有一人射中}=事件 解法2:{两人中至多有一人射中}=事件