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(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/5)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/6)*……*(1-1/9)怎么简便计算?
如题所述
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推荐答案 2012-10-02
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/7)*……*(1-1/9)
=3/2×5/4×7/6×9/8×11/10×2/3×4/5×6/7×8/9
=3/2×2/3×5/4×4/5×7/6×6/7××9/8×8/9×11/10
=11/10
前部分分母是2、4、6、8、10,后部分分子是3、5、7、9,除1+1/10,可配成4对倒数。
原题中1-1/6应为1-1/7
追问
还有一个1/5哪去了?
追答
1-1/5=4/5
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2012-10-01
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/6)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/6)*……*(1-1/9)
=【(1+1/2)*(1-1/3)】*【(1+1/4)*(1-1/5)】*【(1+1/6)*(1-1/7)】*……*【(1+1/8)(1-1/9)】(1+1/10)
=1*1*1*1*11/10
=11/10
追问
还有一个(1+1/5)哪去了?
第2个回答 2012-10-02
(1+1/2)*(1+1/4)*(1+1/5)*……*(1+1/10)*(1-1/3)*(1-1/5)*(1-1/6)*……*(1-1/9)
=3/2*5/4*6/5*……*11/10*2/3*4/5*5/6*……*8/9
=(3/2*2/3)*(5/4*4/5)*(6/5*5/6)*……(9/8*8/9)* 11/10
=11/10
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(1+1/
2)*(1+1
/
4)*(1+1
/
5)*……*(1+1
/
10)*(1-1
/
3)*(1-1
/5)*(1-1/6...
答:
(1+1/
2)*(1+1
/
4)*(1+1
/6
)*……*(1+1
/
10)*(1-1
/
3)*(1-1
/
5)*
(1-1/7)*……*(1-1/9)=3/2×5/4×7/6×9/8×11/10×2/3×4/5×6/7×8/9 =3/2×2/3×5/4×4/5×7/6×6/7××9/8×8/9×11/10 =11/10 前部分分母是2、4、6、8、10,后部分分子...
(1+1
/
2)
×(1+1/
3)
×(1+1/
4)
X
……
X(1+1/100)
答:
先把每一项化成假分数,再把所有分子、分母分别乘在一起,最后约分,得到最后结果:
1+1
/2=3/
2
1+1/3=4/
3
1+1/4=5/4 ...1+1/100=101/100 原式=3/2×4/3×5/4×...×101/100 =(3×4×5×...×101)/(2×3×4×...×100)=101/2 ...
(1+1
/
2)
x(1+1/
3)
x(1+1/
4)
x(1+1/
5)
x...(1+1/2009)
答:
1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“
5+5
”。1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “
4+4
”。1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”,其中c是一很大的自然数。1956年,中国...
(1+1
/
2)
×(1+1/
4)
×(1+1/6)×(1+1/8)×(1+1/
3)
×(1+1/
5)
×(1+1/7...
答:
(1+1
/2)×(1+1/4)×
(1+1
/6)×(1+1/8)×
(1+1
/3)×(1+1/5)×(1+1/7)×
(1+1
/9)=3/2*5/4*7/6*9/8*4/3*6/5*8/7*10/9 =(3*4*5*6*7*8*9
*10)
/(2*3*4*5*6*7*8*9)=10/2 =5
(1+1
/
2)
x(1+1/
4)
x(1+1/6)x
……
x(1+1/
10)
x
(1-1
/
3)
x(1-1/
5)
x……x(1...
答:
(1+1
/2)x(1+1/4)x(1+1/6)x……x(1+1/
10)
x
(1-1
/3)x(1-1/5)x……x(1-1/9)=3/2×2/3×5/4×4/5×7/6×6/7×9/8×8/9×11/10 =11/10 =1.1
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