已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)递增,当x1<0,x2<0时有|x1|<|x2|，则

Question

A. f（-x1）＞f（-x2） B.f（-x1）=f（-x2）
C. f（-x1）＜f（-x2） D.f（-x1）与f（-x2）大小关系不确定

Answer 1

x1<0,x2<0时有|x1|<|x2|
所以-x1＜-x2
又当x<0时,f(x)递增，且函数为偶函数
所以当x＞0时，f(x)递减
所以f（-x1）＞f（-x2）
A正确

Answer 2

画一条数轴，五个点的位置从左到右：x1, x2,O,-x2,-x1.
既然是偶函数，所以图像关于y轴对称，就是说在y轴右边，函数为“减函数”。且 我们总有
f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2).所以，你自己稍微一画图，就可以啦。

Answer 3

选择A
理由：利用偶函数性质，可知f(x)在（0,+8)上递减。
x1<0,X2<0,|x1|<|x2|可得x1>x2 -x1<-x2
故选择A