定积分和曲线曲面积分有什么不一样？

Question

如题所述

Answer 1

定积分和曲线积分的概念不同，从直观例子上讲，计算曲边梯形的面积本身是个定积分问题，而求一个弯曲构件的质量是第一类曲线积分，求变力沿曲线做功是第二类曲线积分问题。结合实际背景来理解这两者的不同，概念的不同本质上是考虑的问题本身不同。计算上曲线积分都是转化为定积分来做的。两种不同的积分当然要用不同符号区分，否则就乱套了。具体还是参考教材，揣摩概念的推导。