如图，在△ABC中，AB=AC，点E，D分别在AB，AC上，BD，CE相较于点O，∠ADB=∠AEC

Question

求△BCE全等△CBD 要详细步骤 不要复制

Answer 1

因为∠ADB=∠AEC，可推出∠BEC=∠BDC，∠ABD=∠ACE，推出∠ECB=∠DBC又有公共彼岸BC，根据角角边定理得到全等

Answer 2

先证三角形ABD与三角形AEC全等，得出AE=AD，再根据AB=AC得出BE=CD,即可证

Answer 3

证明：
∵∠ADB=∠AEC
∴∠CDB=∠BEC（等角的补角相等）
又∵∠COD=∠BOE（对顶角相等）
∴∠CDB+∠COD=∠BEC+∠BOE（等量加等量和相等）
∴∠EBD=∠DCE
又∵AB=AC（已知）
∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）
∴∠ABC-∠EBD=∠ACB-∠DCE（等量减等量差相等）
即∠OBC=∠OCB
∴OB=OC（等角对等边）
∵△OBC是以OB、OC为腰的等腰三角形 （
∴∠OBC=∠OCB …………………………………………【A】
由题意，△BCE与△CBD有公共边BC……………………【S】
又∵AC=AB（已知）
∴∠ACB=∠ABC（等边对等角）……………………【A】
∴.△BCE≌△CBD本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

利用角角边定则证明
因为AB=AC
所以三角形为等腰三角形
所以∠ABC=A∠CB
又因为∠ADB=∠AEC
所以∠BEC =∠BDC
在△BCE与△CBD 中
∠ABC=A∠CB
∠ADB=∠AEC
BC=CB
(AAS)
所以△BCE全等△CBD