想请问大神们一道SAT题目 个人觉得不够严谨

Question

题目如下
If g is a linear function, and if g(3)=4 and g(5)=2, then g(-3)=
A. -36 B. -15 C. 81 D. 10 E. 12
Answer: D
The linear function g includes the two functional pairs(3,4) and (5,2). So its slope is m=2-4/5-3=-1, then the equation of the line is
y-2=-1(x-5), or g(x)=y=-x+7
g(-3)=-(-3)+7=10
中国的线性方程也就是一次函数上学的时候都是用ax+by+c=0算出来的 但是题目用了斜率算 想请问用斜率该如何求(原始公式) 还有如何确定c值为零(比如说这道题) 已知的只有两个点 是不是用斜率求就不需要考虑是否过原点呢 麻烦各位了

Answer 1

用斜率 求，只需要2个点就够了,不需要考虑是否过原点。公式是:y-b=k(x-a)
如果我们考虑是否过原点，则要假设方程y=kx+b.
假设已知两个点 (a,b),(c,d)，那么我们可以利用(a,b),(c,d)两个点求得斜率。k=(d-b)/(c-a).
同理此题,过(3,4),(5,2)两个点求直线方程
k=(2-4)/(5-3)=-1
则带入公式可得y-4=-(x-3),可得y=-x+7
带入x=-3，则g(-3)=10

Answer 2

请问用斜率该如何求(原始公式)??
答：用k表示斜率且k=（y2-y1)/(x2-x1)=2-4/5-3=-1
线性方程一次函数用斜率表示：y=kx+b,将其中一点代入方程可得b=7，so the linear function is
y=-x+7.so the answer is your know.
如何确定c值为零(比如说这道题) 已知的只有两个点 是不是用斜率求就不需要考虑是否过原点呢??
答：其实解答线性方程有很多种方法，你知道已知2点就可以确定一条直线，或者已知斜率和一点也可以确定一条直线。如你所说C值是否为0，你可以用图像法。画个直角坐标系，把2点标上去，画条直线不就知道有没有过原点。

Answer 3

【解答】我觉得这道题的解法有些复杂化，一般遇到这种问题，斜率式是首选。设y=kx+b，然后联立接二元一次方程，这样求出y=-x+7.
建议你看看点斜式方程，斜率式方程和向量式，这几种的解法。这样就会比较轻松。总的来说，SAT考试的数学不难，只是有时官方给出的解法有些复杂和繁琐。

希望可以帮到你。

Answer 4

这种题才给5分啊！？追问

其实不是很难.. 只是我忘了一些基础的东西.. 你讲得好我了我加分就是了..