已知如图在四边形ABCD中AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60AE⊥BD于点E,AE=1求四边形ABCD的高

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推荐答案 2014-04-02

过D点作DH⊥BC于H点
∵ AD∥BC，AB=DC∴四边形ABCD是等腰梯形∴∠B=∠C=60º
AD∥BC ∴ ∠DBC=∠ADB
∵AB=AD AEBD ∴AE也是等腰三角形ABD的脚平线
∴∠ABD=∠BDA=30º
∵在三角形AED中 AE⊥BD AE=1 ∴AD=2
∴DC=2
∵在三角形DHC中 ∠C=60º∴∠HDC=30º HC=1
∴DH²=DC²-HC²
∴DH=√¯3

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