20题，几个人的答案都不同，能在检查一下么
追答
好吧，分给你了，其实我看不懂，大学的早就忘光了，帮别人问的
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第1个回答 2014-02-21
19、∫sinxcosx/(1+(sinx)^4)dx=1/2×∫1/(1+(sinx)^4)d(sinx)^2=1/2×arctan((sinx)^2)+C。
20、∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx=1/π×∫(0到1) e^(πx)dsin(πx)=0-1/π×∫(0到1) π×e^(πx)sin(πx)dx=1/π×∫(0到1) e^(πx)dcos(πx)=-1/π×e^π-1/π-∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx。
所以，∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx=-1/(2π)×(1+e^π)。
21、分离变量，dy/y^2=cosdx。两边积分，-1/y=sinx+C。所以通解是y=-1/(C+sinx)。
代入x=0,y=1，得C=-1。
所以特解是y=-1/(-1+sinx)=1/(1-sinx)。
20、∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx=1/π×∫(0到1) e^(πx)dsin(πx)=0-1/π×∫(0到1) π×e^(πx)sin(πx)dx=1/π×∫(0到1) e^(πx)dcos(πx)=-1/π×e^π-1/π-∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx。
所以，∫(0到1) e^(πx)cos(πx)dx=-1/(2π)×(1+e^π)。
21、分离变量，dy/y^2=cosdx。两边积分，-1/y=sinx+C。所以通解是y=-1/(C+sinx)。
代入x=0,y=1，得C=-1。
所以特解是y=-1/(-1+sinx)=1/(1-sinx)。
第2个回答 2014-02-21
还有21题呢？
追答抱歉呵，微分方程忘了呵。
20题不定积分对的，代值错了，应该是：
(-e^π-1)/2π
带来的困扰，望见谅。
辛苦了。。。。你没做完，我分给别人咯
追答没关系呵，学习交流一下，挺好的。
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