定积分求表面积为什么要用D(s)

Question

如题所述

Answer 1

因为那个小的面积元素是一个矩形。它的长是2π|f(x)|，宽是ds=√[(dx)^2+(dy)^2]
你可以这么想：水平的微元dx总是对应着垂直的微元dy。画个图你就会发现，矩形的宽不是dx，而是一个【以dx、dy为直角边】的直角三角形的斜边！.

Answer 2

因为是对面积的积分，所以要用S定义