解全微分方程曲线积分与路径无关什么意思？？？坐标怎么选取？？（积分限）

Question

如题所述

Answer 1

全微分方程里面积分与路径无关，必要条件就是这两个偏导相等，但是别忘了还有充分条件的，就是：“平面单连通区域并且是两个偏导相等”，因为要是复连通的有空洞的，即使满足两个偏导相等的必要条件，也是两个边界条件叠加之后的最终结果为0，但是所给的曲线积分不一定为0！！！所以不满足全微分条件的……
要是满足了充分条件，就可以选择平行于坐标轴的曲线积分了……
加油吧，我是今年调剂的研究生了……考哈工大没考上

Answer 2

就是当曲线积分用格林公式算的时候结果为0，也就是偏P/偏y=偏Q/偏x，这样，起点到终点的路径随便选就行，一般选平行于坐标轴的路径，这样能简化算法。

Answer 3

选与y轴平行和与x轴平行的线段为路径，这样就有部分是x为定值且dx=0,另一部分y为定值且dy=0

Answer 4

楼上的不从。