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u=e^xyz,y=y(x)与z=z(x)分别由e^xy-y=0和e^z-xz=0确定,求du/dx。
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-01-15
全微分方程du=F(x)dx+F(y)dy+F(z)dz F(n)表示对n的偏导
du/dx=F(x)+F(y)dy/dx+F(z)dz/dx
dy/dx,dz/dx可以根据二元隐函数求导公式得出
dy/dx=-F(x)/F(y) dz/dx同理
代入就行
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第1个回答 2014-10-23
u=e^xyz,y=y(x)与z=z(x)
相似回答
u=e^xyz,y=y(x)与z=z(x)分别由e^xy-y=0和e^z-xz=0确定,求du
/
dx
。
答:
dy/
dx,
dz/dx可以根据二元隐函数求导公式得出 dy/
dx=
-F
(x)
/F
(y)
dz/dx同理 代入就行
设
z=z(x,y)
是
由x
+y+z
=e^z
所
确定
的隐函数
,求
dz
答:
所以dz/dx=1/
(e^z
-1)方程两边对y求偏导 1+dz/d
y=e^z
*dz/dy 所以dz/dy=1/(e^z-1)所以dz=dz/dx*dx+dz/dy*d
y =dx
/(e^z-1)+dy/(e^z-1)
u=
f
(x,y,z)
有连续偏导数
,y=y(x)和z=z(x)分别由e
∧
xy-y=0,e
∧
z-xz=0
...
答:
由于
y,z
都是x的函数,所以u是x的一元函数。所以
du=
u'dx.据链式法则,u'=f_x+f_y*(dy/
dx)
+f_z*(dz/dx).由e∧
(xy)
-
y=0
两边关于x求导数并整理得dy/
dx=ye^(xy)
/[1-xe^(xy)]
,由e
∧
z-xz=0
两边关于x求导数并整理得dz/
dx=z
/
(e^z
-
x),
所以du={f_x+f_y*ye^(xy)...
设
u=
f
(x,y,z)
有连续偏导数
,y=y(x)和z=z(x)分别由
方程
e^xy-y=0和e^z
...
答:
就是这样~
求全微分
u=e^xyz
答:
分别求
对
x,y,z
的偏导有 对x:yz
e^xyz
对y:
xz
e^xyz 对z:xy e^xyz 所以
du = y
z e^xyz
dx
+ xz e^xyz dy + xy e^xyz dz 函数若在某平面区域D内处处可微时,则称这个函数是D内的可微函数,全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。
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