第二类换元积分法求下列不定积分 (画黑色波浪线的地方，求详解)

Question

如题所述

Answer 1

一般这种题 首先就是想办法把根号去掉；
第一题：设x=sint dx=costdt
∫cost/(1+cost)dt
这样题目就变得很简单了
第二题：设x=t²-1 dx=2tdt
∫2/（t²-1）dt
第三题： 设x=t^6 dx=6t^5dt
∫6/(t^2+t)dt（要注意t的范围）
第四题：设x=2sect dx=2sect*tantdt
∫2tan²tdt
第五题：
设x=tant dx=sec²tdt
∫costdt
全是一般形式的积分，自己算算吧 自己多做做题 就能一眼看出要怎么换元了。