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设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x>=0,y>=0求Z=1/2(X+Y)的概率密度函数
答案是4z*exp(-2z)
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推荐答案 2012-07-20
方法1：y=2z-x，2f(x,2z-x)在0到2z上积分
方法2：设v=x+y，用
卷积公式
求出v的概率密度，再用一元
随机变量
的函数的分布公式求出1/2(X+Y)的概率密度
追问
方法一怎么f前面有个2呢？
追答
对z求偏导数，这是公式
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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其他回答
第1个回答 2012-10-09
不好做呀，我看你是想用积分转化法去做，但是结果不对是不？？（公式法），我也很纠结，碰到这种情况最好用分布函数法...
第2个回答 2012-12-02
如果是这个答案的话你的表述应该是Z=(X+Y)/2吧
相似回答
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x
>
0,y
>
0 求
P(x>1,y>...
答：
你好 因为
（X，Y）
只在大于0的地方
密度
函数为正，所以P(X>1,Y>-2)=P(X>1,Y>0)然后我们在这个区域积分就可以了，具体步骤如下：最后的结果为e^{-1}。如果有问题的话再问我吧 望采纳 谢谢！
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y),x
>
=0,y
>
=0求Z=
(X+Y...
答：
一定要用卷积公式嘛？？？您好，liamqy为您答疑解惑！如果有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=1
/
2(x+y)e^-(x+y),x
>
0,y
>
0求Z
...
答：
f(x,y)
=(1/2) (
x+y)
e∧-(x+y)， 不可以表示成x和y的函数的乘积形式，所以，X、Y不是独立的。Z=
X+Y的概率密度
。Z的cdf F(z)=P(Z<=z) = P(X+Y<=z) = ∫∫_(x+y<=z) f(x,y) dxdy =(1/2) ∫_(0<=x<=z) dx ∫_(0<=y<=z-x) (x+y) exp(-x-y) dy...
设二维
随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e^-(x+y)
x>0 y>
0,
0其他...
答：
f(y)=∫[
0,+
∞) f(x,y)dx =∫[0,+∞) e^(-x-y)dx =-e^(-x-y)[0,+∞
)=e^(
-y)f
(x)
*f
(y)=f(x,y)
因此x,y独立 P(X<
1，Y
<
1)=
∫[
0,1
]∫[0,1] f(x,y)dydx =∫[0,1] f(x)dx*∫[0,1] f(y)dy =e^(-x)[0,1]*e^(-y)[0,1]
=(1
-1/e)^2 ...
...
密度为f(x,y)=e^-(x+y),x
>
=0,y
>
=0;
计算E(x+y)
答：
一道概率论题 麻烦解答一下 设二维
随机变量(X,Y)的
联合
密度为f(x,y)=e^-(x+y),x
>
=0,y
>
=0;
计算E(x+y)首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 ...
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