高二数学题（请大哥大姐写一下解析）

Question

1.复数z=（x-2)+yi(x,y∈R)在复平面内对应向量的模为2，则|z+2|的最大值为（）
A.2 B.4 C.6 D.8
2.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的导数为f'(x),f'(0)＞0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则f'(0)/f(1)的最大值为_____.
3.已知关于x的方程x²+(1+a)x+1+a+b=0(a,b∈R)的两根分别为x1,x2,且0＜x1＜1＜x2，则b/a的取值范围是（）
A.（-1，-1/2] B.（-1，-1/2） C.（-2，-1/2] D（-2，-1/2）

Answer 1

1.得 (x-2)^2+y^2=4，求x^2+y^2平方跟的最大值
可把前面的方程画在直角坐标中，再画一系列的原点为圆心的同心圆与前面画的圆相交，可的最大直径为4，所以最大值为2

2.f'(0)=b>0;且依题意得：a>0;（4ac-b^2)/(4a)>0
所以，ac>b^2/4，所以f’(o)/f(1)=b/(a+b+c)<=b/(b+b)<=1/2(用平方跟公式）

3.f(0)>0;f(1)<0;得a+b>-1;2a+b<-3;把它们当成直线(y=-1-x;y=-3-2x)在直角坐标下画出来他们的有效区域，设直线b=ka(y=kx);可得，直线的斜率最小为-2，最大无限接近于-1/2.