sinπx的周期不是2吧

Question

sinπx的周期不是2吧，设πx=y，即原函数=siny，因为siny的周期为2π，πX为增函数，所以原函数增减性应与sinY对应，难道数学家弄错了？

Answer 1

你错了，数学家没错。你那样做是复合函数了，复合函数的增区间，是两个函数增区区的交集~追问

对呀正以为如此所以我的说法是对的啊

Answer 2

数学家能错吗
求周期和单调性没关系
周期=2π/w=2π/π=2本回答被网友采纳

Answer 3

这个题是这样的：
1、函数的周期性和增减性是相对于函数对应关系、一定的自变量以及一定的定义域而言的。
设f(x)=sinπx ，则这个函数的自变量是x，最小正周期是2 （周期是2k，k为正整数）
设y=πx 则f(y)=siny，这个函数的自变量是y，最小正周期是2π （周期是2kπ，k为正整数）
显然函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的周期是不相同的
2、函数f(x)=sinπx 与函数f(y)=siny的增减性（增减区间）如果相对于自变量x而言的确是相对应的，但与y=πx 的增减性无关。
函数f(x)=sinπx的增区间是：2k-1/2≤x≤2k+1/2 (x∈Z)
函数f(x)=sinπx的减区间是：2k+1/2≤x≤2k+3/2 (x∈Z)
函数f(y)=siny的增区间是： (2k-1/2)π≤x≤（2k+1/2）π (x∈Z)
函数f(y)=siny的减区间是：（2k+1/2）π≤x≤（2k+3/2 ）π (x∈Z)
函数y=πx的单调增区间是 x∈R本回答被提问者采纳

Answer 4

是2呀 T=2π/π=2