各三角函数值在各象限的符号是怎么确定的

Question

如题所述

Answer 1

从定义中确定.
比如sina=y/r, 这个y即为纵坐标,而r>0,sina就被它的纵坐标的符号确定.在上半平面（一,二象限）为正,下半平面为负；
比如cosa=x/r, 这个x即为横坐标,而r>0,cosa就被它的横坐标的符号确定.在右半平面（一,四象限）为正,左半平面为负；
比如tanx=y/x, 当x,y同号时为正（一,三象限）,异号时为负（二,四象限）.

Answer 2

各三角函数值在各象限的符号 这里要取决于三角函数的定义。
这里罗列下各三角函数定义：
任取角a 所在终边上的一点P（x,y）, 定义OP长度为R
sina = y/R， cosa=x/R, tana=y/x
因此根据角终边上点的坐标就不难判断在各象限下的三角函数符号了。