质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为r=2.0t i +（19.0+2.0t方）j 式中r的单位

Question

质点在Oxy 平面内运动，其运动方程为r=2.0t i +（19.0+2.0t方）j 式中r的单位为m，t的单位为s，求（1）质点的轨迹方程
（2）在t=1.0s到2.0s时间的平均速度
（3）t1=1.0s时的速度及切向、法向加速度！
（4）t=1.0时质点所在轨道的曲率半径！ ※1 2问已经回了，3 4求高手帮我！详细点，

Answer 1

质点的速度矢量:：v=2i + 4t j 速率：|v|=√4+16t²
加速度矢量：a= 4j 加速度大小 |a|=4
切向加速度 a1=d|v|/dt= 16t/√4+16t²
t=1时 a1=8/√5
法向加速度：a2=√|a|²-a1² = 自己代入算吧
曲率半径：ρ=|v|²/a2 t=1时 |v|=√20
把 a2 代入 即可追问

切向加速度a1还没看懂？

追答

切向加速度 就是 速率 对时间的一阶导数

追问

速率怎么算的啊？

追答

速率 就是 速度大小么。
v=vxi +vy j
那么速度大小 |v|=√vx²+vy²
这里 vx= 2 vy= 4t

追问

谢谢啦，完全懂了！

追答

不客气 祝学习愉快

Answer 2

切向加速度是错的