某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化

Question

某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月 第二个月每套销售定价（元）____________销售量（套）____________（2）若商店预计要在这个月的代销中获利2000元，则第二个月销售定价每套多少元？（3）若要使利润达到最大，定价为多少？最大利润为多少？

Answer 1

（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：

时间	第一个月	第二个月
销售定价（元）	52	52+x
销售量（套）	180	180-10x

（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：
（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=2000，
解得：x₁=-16（舍去），x₂=10，
当x=-16时，52+x=36（舍去），
当x=10时，52+x=62．
答：第二个月销售定价每套应为62元．

（3）由题意得到：总利润=（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=-10x²+60x+3600=-10（x-3）²+3690，
所以涨价3元，达到52+3=55元时有最大利润，为3690元．