第1个回答 2012-07-26
:(1)
∵BD⊥AE,CE⊥AE,
∴∠BDA=∠AEC=90°,
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ABD=∠CAE,
∵在Rt△ABD和Rt△CAE中,
∠ABD=∠CAE,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE,
∵AE=AD+DE,
∴BD=DE+CE;
(2)
∵BD⊥AE,CE⊥AE,
∴∠BDA=∠AEC=90°,
∴∠ABD+∠DAB=90°
∵∠BAC=90°,
∴∠DAB+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵在Rt△ABD和Rt△CAE中,
∠ABD=∠CAE,AB=AC,
∴△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴DE=AD+AE=BD+CE,
∴BD=DE-CE.
(3)
结论是:当B、C在AE两侧时,BD=DE+CE;当B、C在AE同侧时,BD=DE-CE.