指数函数

Question

为什么指数函数底数不能小于零？此时自变量为偶数为什么没有意义？
不好意思，我还是不明白为什么底数不能小于零？

Answer 1

指数函数的自变量是指数部分，其定义域不是正整数，而是整个实数域，不能简单的分为奇数和偶数。
如果你将定义域改变为正整数，并且是偶数，那么，底数当然可以小于零。追问

不好意思，我还是不明白为什么底数不能小于零？

追答

自变量为偶数时，底数是可以小于零的。
只是指数函数的自变量定义域是实数，因此底数不能小于零。比如，指数为0.5时，相当于对底数求开方，底数不能为零。又比如说指数小于0，相当于分数的分母等于0。

Answer 2

有些定义你现在不用知道为什么，只需要记住会运用就行了。追问

不知道为什么我怎么理解它呢？

追答

1+1=2 你知道为什么吗？ 虽然这个比喻不是很恰当。