平面垂直于平面z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线{y-z+1=0的垂线,求此平面的方程

如题所述

直观地看,z=0就是底面.
直线y-z+1=0上点A(0,-1,0)和点B(0,0,1)到点K(1,-1,1)的距离都是√2
故垂足为AB的中点M(0,-1/2,1/2)
所求平面过K、M两点,又垂直于底面
故只用考虑K、M在地面的投影
分别为(1,-1,0)和(0,-1/2,0)
过这两点的直线方程为x+2y+1=0
∴所求平面方程为x+2y+1=0
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答