什么情况下都应该判断左右极限。那些直接求点的极限实际上也进行了左右极限的判断,因为点的极限存在的条件就是左右极限相等,直接求那个点的极限实际上就是默认了它左右极限相等,而为什么能默认,就是从函数
表达式中能看出来,举个简单的例子:当x不等于0时,f(x)=x^2;当x=0时,f(x)=1。那么问你x=0是什么
间断点,你肯定就是直接求个极限了,而为什么你能直接求这个极限,就是因为它左右极限相等了。当然题目中的函数不可能这么清楚、简单,也不好总结出什么样的情况是只用求个极限就行了,什么样的情况就得求左右极限,但是遇到问间断点的问题,不管怎么样,就都判断左右极限,就保证没错。按你给的例子,x=2,x=1,x=-1,这三个点,每个都求左右极限,再去判断。
追问这是上课老师讲的题目,说只有x=2这一个点需要判断左右极限,其他两个直接求i极限。。。我就不知道为什么另外两点可以直接求。。。