已知函数f(x)=2x^2-5x+3, 当x属于{-2,-1,0,1,2,}时，求f(x）的值域 当X属于R时，求F(X)的值域

Question

如题所述

Answer 1

解：∵当x=-2时，f(-2)=21
当x=-1时，f(-1)=10
当x=0时，f(0)=3
当x=1时，f(1)=0
当x=2时，f(2)=1
∴当x∈{-2，-1，0，1，2}时，f(x)的值域为{0，1，3，10，21}
∵f(x)=2x²-5x+3
=2(x²-5x/2)+3
=2(x²-5x/2+25/16-25/16)+3
=2(x-5/4)²-25/8+3
=2(x-5/4)²-1/8
∴当x∈R即x=5/4时，f(x)取得最小值f(5/4)=-1/8
∴当x∈R时，f(x)的值域为[-1/8，+∞)

Answer 2

当x属于{-2,-1,0,1,2,}时，求f(x）的值域是{21，10，3，0，1}
f(x)=2(x^2-5/2x+25/16}-25/6+3
f(x)=2(x-5/4)^-1/6≥-1/6
当X属于R时，求F(X)的值域 [-1/6,+∞)