如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的一点，DE‖BC，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm.
（1）找出图中相似的三角形，并写出三组成比例的线段；
（2）求DE的长；
（3）DB/AD=EC/AE成立吗？为什么？
(1)⊿ADE∽⊿ABC;AD/AB=DE/BC=AE/AC.
(2)DE/BC=AE/AC,即:DE/b=5a/(5a+3a)=5/8.
∴DE=(5/8)bcm.
(3)成立.证明如下:
∵⊿ABC∽⊿ADE.
∴AB/AD=AC/AE;
即:(AD+DB)/AD=(AE+EC)/AE.
1+DB/AD=1+EC/AE.
∴DB/AD=EC/AE.
(2)DE/BC=AE/AC,即:DE/b=5a/(5a+3a)=5/8.
∴DE=(5/8)bcm.
(3)成立.证明如下:
∵⊿ABC∽⊿ADE.
∴AB/AD=AC/AE;
即:(AD+DB)/AD=(AE+EC)/AE.
1+DB/AD=1+EC/AE.
∴DB/AD=EC/AE.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-08-31
答：
1、因为DE‖BC，所以三角形ADE与三角形ABC相似，成比例线段：AD/AB=AE/AC=DE/BC.
2、因为AE=5acm，EC=3acm，所以AE/AC=5/8，又因为AE/AC=DE/BC,所以DE=5/8bcm.
3、成立。因为AB/AD=AC/AE，所以(AD+DB)/AD=(AE+EC)/AE,即1+DB/AD=1+EC/AE,
所以 DB/AD=EC/AE成立
1、因为DE‖BC，所以三角形ADE与三角形ABC相似，成比例线段：AD/AB=AE/AC=DE/BC.
2、因为AE=5acm，EC=3acm，所以AE/AC=5/8，又因为AE/AC=DE/BC,所以DE=5/8bcm.
3、成立。因为AB/AD=AC/AE，所以(AD+DB)/AD=(AE+EC)/AE,即1+DB/AD=1+EC/AE,
所以 DB/AD=EC/AE成立
相似回答