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如图,四边形ABCD中,∠DAB=60°,CB⊥AB于B,CD⊥AD于D,BC=2cm,DC=11cm.求:A
如题所述
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推荐答案 2012-08-30
延长AB、CD交于E
∵CD⊥AD,BC⊥AB,∠DAB=60°
∴△ADE和△BCE是直角三角形
∠DAE=∠DAB=60°
∴∠DEA=∠BEC=∠30°
∴CE=2BC=4
BE=√(CE²-BC²)=√(4²-2²)=2√3
∴DE=CD+CE=11+4=15
在Rt△ADE中
AE=2AD
∴AD²+DE²=AE²
AD²+15²=4AD²
AD=15√3/3
AE=2AD=30√3/3
∴AB=AE-BE=30√3/3-2√3=24√3/3=8√3
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其他回答
第1个回答 2012-08-30
四边形ABCD中,∠DAB=60°,CB⊥AB于B,CD⊥AD于D,所以
∠DCB=360°-90°-60°-90°=120°
根据余弦定理有
BD=根号(BC²+CD²-2*BD*CD*cos∠DCB)=根号(4+121-2*2*11*cos120°)=根号147=7根号3
AC=BC/sin∠CAB=BC/sin∠BDC=BD/sin∠DCB=7根号3/sin120°=14
AB=根号(AC²-BC²)=8根号3
AD=根号(AC²-CD²)=5根号3
相似回答
四边形ABCD
,角
DAB=60
度
,CB
垂直于
AB,CD
垂直于
AD,BC=2cm,DC=11cm
,
求
AC
答:
过D作DM垂直于AB交
于M,BC=
2=DM
,DB=11
=BM,在Rt三角
形AD
M中角
DAB=60
度,DM=2,得AM=三分之二根号三,在用勾股即可 望采纳,谢谢
勾股定理
答:
4、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120
°,AB=
12cm,则BC边上的高
AD
= cm. 5、已知:△ABC
中,∠
ACB=90
°,CD⊥AB于D,BC=
,
DB=2cm ,
则BC cm, AB= cm, AC= cm. 6、
如图,
某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C偏离欲到达点B200m,结果他在水中实际游了520m,求该河流的宽度为___。 7、在一棵...
在
四边形ABCD中,∠A=60°,
∠ABC
=∠ADC=
90°
,BC=
2
,CD=11,
自D作DH
⊥AB于
...
答:
解答:解:过C作DH的垂线CE交DH于E,∵DH⊥AB,CB⊥AB,∴CB∥DH又CE⊥DH,
∴四边形
BCEH是矩形.∵HE=BC=2,在Rt△AHD中,∠A=60°,∴∠ADH=30°,又∵∠ADC=90°∴∠CDE=60°,∴∠DCE=30°,∴在Rt△CED中,DE=12CD=5.5,∴DH=2+5.5=7.5.故选A.
如图:四边形ABCD中,
角
BAD=60
度,角
B=
角D=90度,若
BC=11,CD
=2
,求
AC长
答:
过B点分别做AD和CD的垂线,交于E、F点,则
四边形
BFDE为矩形,又因为角A为60°,所以角ABE为30°,故角FBC为30°,有
BC=
11,所以FC=11/2,所以BE=FD=15/2,则AB²=45。连接AC,则可求的AC²=166,所以AC的长度可求的。
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答:
7.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中,,周长为12,,则b为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.
如图,
在△ABC中,点D在BC上
,AB=AD=DC,∠B=
80°,则 ∠C的度数为( ) A.30° B.40° C.45° D.
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