点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），若AB=2cm则AC= ( )BC=( ) AC分之BC=( ) 要过程

Question

如题所述

Answer 1

因为黄金分割比例为：“1:0.618”，而且（AC>BC）
所以不妨设AC=x，BC=0.618x，
根据AB=2cm，AB=AC+BC，所以可以列出如下方程：
2cm=x+0.618x
解得x约等于1.236.
所以AC=1.236cm
bc=0.764cm
AC分之BC=（1.236/0.764）约等于1.618∶1=黄金分割比例
（不知道楼主需要的是分数还是小数，我就按照我们的要求，也就是用小数来计算，所以解题过程中会出现约等于。如果楼主需要，把它改为分数就行了~）
希望能对你有帮助~追问

AC分之BC=（1.236/0.764）约等于1.618∶1=黄金分割比例
给个数 好理解

追答

总之，我的那个方法是不会有错的。主要是我对黄金比例比值的理解出现了偏差~~另外，如果你们老师要求你用分数计算，而不是用小数，你就可以把黄金比例换成(√5－1)/2 。你可以按一下计算器，它就约等于0.618.所以BC/AC=(√5－1)/2。设BC=(√5－1）x，AC=2x。同样按照我上面写的方法一步步求下来，就可以得到精确值。
对于刚刚出现地反复理解失误，我再次深表抱歉~~不过希望楼主能理解我做题的方法，那是不会有错的。还有，我小数和分数两种形式都已经写给你了。希望对你有帮助。
黄金比例我记得是高中的时候我学的，过了太久，忘了那比例，我也是看到题目后立刻查百科查出来的而已。

Answer 2

设AC＝xcm，则BC＝(2－x)cm
由黄金分割的定义可得：AC^2＝BC·AB
∴x^2＝2(2－x)
∴x^2＋2x－4＝0
解得：x＝√5－1或x＝－√5－1(舍去)
∴AC＝√5－1，BC＝3－√5－1，BC/AC＝(√5－1)/2追问

怎么这个题没人回答呢，我都提到悬赏115 又用了道具
你这个对吗

追答

如果你要求的是AC、BC、BC/AC的值的话，那肯定没错
有个笔误：BC＝3－√5

Answer 3

黄金分割比是（根号5-1）/2≈0.618
故若点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2cm，
则AC=2*（根号5-1）/2=根号5-1≈1.236(cm)
BC=2-(根号5-1)=3-根号5≈0.764cm
BC/AC≈0.764/1.236≈0.618